磁芯損耗模型:變壓器的鐵損主要由磁滯和渦流效應(yīng)導(dǎo)致,磁滯損耗一般認為是由磁材料的磁疇運動及摩擦而導(dǎo)致的。磁滯損耗與頻率成正比,而渦流損耗與頻率的平方成正比。單位體積的磁損耗功率密度為:
其中k為損耗系數(shù),B為磁感應(yīng)強度峰-峰值,f為磁場交變頻率,k、m、n與磁材料的特性有關(guān),可從磁材料供應(yīng)商給出的損耗曲線得出。
繞組損耗模型:在高頻應(yīng)用時,為了減少銅損和提高電流容量,繞組導(dǎo)體通常采用扁平狀銅片,而且每層只有一圈導(dǎo)體,這樣可使電流沿導(dǎo)體的寬度方向分布,減少由于趨膚效應(yīng)所導(dǎo)致的損耗,另外也有利于減少變壓器的整體高度。如果忽略各層導(dǎo)體連接點的影響,對于匝數(shù)為N的繞組,其直流電阻為:
其中tw,dw分別是導(dǎo)體厚度和繞組與磁芯之間的間隙。
由于高頻效應(yīng),繞組的電阻會有明顯增大,繞組的交流電阻可表示為:RΩ=FrRd,其中Fr為交流與直流電阻之比,它與磁芯及繞組的幾何尺寸和布置有關(guān);贒owell關(guān)于變壓器繞組交流電阻的計算模型[3],可知在原負邊繞組分開布置時其值為:
其中:
δ為頻率為f時的趨膚厚度,N為從零漏磁場處開始算起的繞組層數(shù)。
當(dāng)變壓器用于開關(guān)電源中時,流過繞組的電流波形并不是正弦波,含有高次諧波,因而僅僅考慮基波的影響是不夠的。合適的做法應(yīng)是先求得電流波形的諧波分量,然后分別求得對應(yīng)的電流諧波分量的繞組損耗。
對于周期性變化的繞組電流,其繞組總損耗模型為:
其中 分別為繞組電流的n次諧波分量的有效值和頻率為 時繞組的交流電阻。